【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關注情況,隨機調查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關注”與“不太關注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關注”的學生中男生人數與女生人數之比為
,對兩會“不太關注”的學生中男生比女生少5人.
(1)完成下面的
列聯表,并判斷是否有
的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異？
比較關注 | 不太關注 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(2)該校學生會從對兩會“比較關注”的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.
附：
,
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1) 沒有
的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異；(2)
【解析】(1)設這200名學生中男生對兩會“比較關注”與“不太關注”的人數分別為
,
則女生對兩會“比較關注”與“不太關注”的人數分別為
,
由題意可得
,解得
,(3分)
由此可得
列聯表：
比較關注 | 不太關注 | 合計 | |
男性 | 100 | 10 | 110 |
女性 | 75 | 15 | 90 |
合計 | 175 | 25 | 200 |
,
所以沒有的把握認為男生與女生對兩會的關注有差異.(6分)
(2)從對兩會比較關注的學生中根據性別進行分層抽樣,從中抽取7人,則男生抽取4人,記作
,女生抽取3人,記作
, （7分）
從這7人中隨機選出2人,選法有
,
,
,
,
,
,共21種,（9分）
2人全是男生的選法有
,共6種,（11分）
所以2人全是男生的概率
.（12分）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x/攝氏度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗。
（Ⅰ）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天的數據的概率；
（Ⅱ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數據，請根據12月2日至4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
，并判斷該線性回歸方程是否可靠（若由線性回歸方程得到的估計數據與所選取的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數y=f（x），當x≥0時，f（x）=x2﹣2x． 
（1）求當x＜0時，函數y=f（x）的解析式，并在給定坐標系下，畫出函數y=f（x）的圖象；
（2）寫出函數y=|f（x）|的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某商品的進貨單價為1元/件，商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時，年銷量為1萬件.今年擬下調銷售單價以提高銷量增加收益.據估算，若今年的實際銷售單價為
元/件（
），則新增的年銷量
（萬件）.
（1）寫出今年商戶甲的收益
（單位：萬元）與的函數關系式；
（2）商戶甲今年采取降低單價提高銷量的營銷策略，是否能獲得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校歌詠比賽中，甲班、乙班、丙班、丁班均可從
、
、
、
四首不同曲目中任選一首.
（1）求甲、乙兩班選擇不同曲目的概率；
（2）設這四個班級總共選取了
首曲目，求
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，RA
（2）計算下列各式 ① 
②（2a 
b 
）（﹣6a b 
）÷（﹣3a 
b 
）
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