【題目】計算題
（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，RA
（2）計算下列各式 ① 
②（2a 
b 
）（﹣6a b 
）÷（﹣3a 
b 
）
【答案】
（1）解：∵A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={x|3＜x＜7}，RA={x|x≤3或x≥7}
（2）解：① 
= 
= 
=6，
② 
= 
=4ab0=4a
【解析】（1）根據(jù)集合的交并補的定義計算即可，（2）①根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可，②根據(jù)冪的運算性質(zhì)計算即可．
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關(guān)注情況,隨機調(diào)查了該校200名學生,并將這200名學生分為對兩會“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類,已知這200名學生中男生比女生多20人,對兩會“比較關(guān)注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為
,對兩會“不太關(guān)注”的學生中男生比女生少5人.
(1)完成下面的
列聯(lián)表,并判斷是否有
的把握認為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異？
比較關(guān)注 | 不太關(guān)注 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
(2)該校學生會從對兩會“比較關(guān)注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動,求這2人全是男生的概率.
附：
,
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求曲線
在點
的切線方程；
（2）對一切
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，試討論
在
內(nèi)的極值點的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標示著數(shù)字1，2，3，4，一個質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個面上分別標示數(shù)字1，2，3，4，5，6，先后拋擲一次正四面體和骰子.
（1）列舉出全部基本事件；
（2）求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率；
（3）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為響應(yīng)國家擴大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬件與年促銷費用
（
）萬元滿足
（
為常數(shù)）.如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）.
（1）求常數(shù)
，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤
萬元表示為年促銷費用
萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求
的值；
（2）設(shè)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知離心率為
的橢圓
：
經(jīng)過點
，且
是頂點均不與橢圓四個頂點重合的橢圓一個內(nèi)接四邊形．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
，試判斷
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由．
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