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已知雙曲線-y2=1的左,右焦點分別為F1,F2,點P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(  )
A.B.1C.D.
B
由題意知F1(-2,0),F2(2,0),|F1F2|=4,由雙曲線定義||PF1|-|PF2||=2,又由于|PF1|+|PF2|=2,兩式分別平方再作差得|PF1|·|PF2|=2,所以|PF1|2+|PF2|2=16=|F1F2|2,則△PF1F2是直角三角形,則SPF1F2|PF1|·|PF2|=1,故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2分別是橢圓的左,右焦點,現以F2為圓心作一個圓恰好經過橢圓中心并且交橢圓于點M,N,若過F1的直線MF1是圓F2的切線,則橢圓的離心率為( 。
A.
3
-1
B.2-
3
C.
2
2
D.
3
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C:(a>b>0)的一個焦點為,離心率為.
(1)求雙曲線C的標準方程;
(2)若動點P(x0,y0)為雙曲線外一點,且點P到雙曲線C的兩條切線相互垂直,求點P的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線=1(a·b≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且=0(O為原點),則的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線-y2=1的左、右頂點分別為A1,A2,點P(x1,y1),Q(x1,-y1)是雙曲線上不同的兩個動點.求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1的右焦點為(3,0),則該雙曲線的離心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線(a>0,b>0)的左焦點F(-c,0)作圓x2+y2=a2的切線,切點為E,延長FE交拋物線y2=4cx于點P,O為原點,若|FE|=|EP|,則雙曲線離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,它的一條漸近線與x軸的夾角為α,且<α<,則雙曲線的離心率的取值范圍是________.

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