Question

已知f(x)是偶函數，它在[0，＋∞)上是 增函數，若f(lgx)＜f(1)，則x的取值范圍是       ．

Answer 1

試題分析：因為f(x)是偶函數，且在[0，＋∞)上是 增函數，所以是減函數，所以由f(lgx)＜f(1)，得：。
點評：（1）偶函數在關于原點對稱的區間上的單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上的單調性相同。（2）本題利用數學結合的數學思想。