【題目】已知數(shù)列
是等比數(shù)列，有下列四個命題：①
是等比數(shù)列；②
是等比數(shù)列；③
是等比數(shù)列；④
是等比數(shù)列，其中正確命題的序號是( )
A.②④B.③④C.②③④D.①②③④
【答案】A
【解析】
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式，結(jié)合舉特例法進行判斷即可.
①：當(dāng)?shù)缺葦?shù)列
的公比是負數(shù)時，顯然數(shù)列中，存在某些項是負數(shù)，因此
沒有意義，故本命題是假命題；
②：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以有
，其中
是等比數(shù)列的公比，因此有
，因為
，所以
是等比數(shù)列，故本命題是真命題；
③：顯然數(shù)列
是以
為首項，公比為的等比數(shù)列，但是
，因此數(shù)列
不能成為等比數(shù)列，故本命題是假命題；
④：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以有，其中是等比數(shù)列的公比，因此有
，因此數(shù)列
是等比數(shù)列，故本命題是真命題.
故選：A
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】居民消費價格指數(shù)（Consumer Price Index，簡稱
），是度量居民生活消費品和服務(wù)價格水平隨著時間變動的相對數(shù)，綜合反映居民購買的生活消費品和服務(wù)價格水平的變動情況.如圖為國家統(tǒng)計局于2020年4月公布的2019年3月至2020年3月數(shù)據(jù)同比和環(huán)比漲跌幅折線圖：
（注：同比
，同比漲跌幅
，環(huán)比
，環(huán)比漲跌幅
），則下列說法正確的是( )
A.2019年12月與2018年12月相等
B.2020年3月比2019年3月上漲4.3%
C.2019年7月至2019年11月持續(xù)增長
D.2020年1月至2020年3月持續(xù)下降
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)面
底面
，
是邊長為2的正三角形，已知
點滿足
.
（1）求二面角
的大小；
（2）求異面直線
與
的距離；
（3）直線上是否存在點
，使
平面？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)
時，試比較
與
的大小關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為常數(shù)，函數(shù)
（1）過坐標原點作曲線
的切線，設(shè)切點為
，求
；
（2）令
，若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
．以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）若
，求曲線的直角坐標方程以及直線的極坐標方程；
（2）設(shè)點
，曲線與直線交于兩點，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“
”的否定是“
”
B.命題“已知
，若
則
或
”是真命題
C.命題“若
則函數(shù)
只有一個零點”的逆命題為真命題
D.“
在
上恒成立”
在上恒成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn＝am，則稱數(shù)列{an}為S數(shù)列．
（1）S數(shù)列的任意一項是否可以寫成其某兩項的差？請說明理由．
（2）①是否存在等差數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．
②是否存在正項遞增等比數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．
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