Question

已知圓的方程為：.直線方程為L：，則直線L與圓的位置關(guān)系是 (   )

A．相交

B．相離

C．相切

D．以上都有可能

Answer 1

A

此題考查直線和圓的位置關(guān)系的判斷；有兩種方法，即
【方法一】幾何法：根據(jù)圓心與直線的距離與半徑的大小關(guān)系進(jìn)行判斷；設(shè)圓心到直線的距離為，圓的半徑為，則
（1）直線與圓相交直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）直線與圓相離直線與圓無公共點(diǎn)；
（3）直線與圓相切直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
【方法二】代數(shù)法：把直線的方程圓的方程聯(lián)立方程組，消去其中一個(gè)未知數(shù)得到關(guān)于另外一個(gè)數(shù)的未知數(shù)的一元二次方程，則  
（1）直線與圓相交直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）直線與圓相離直線與圓無公共點(diǎn)；
（3）直線與圓相切直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
【解法一】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，圓心為，半徑，所以圓心到直線的距離，所以相交，選A
【解法二】
由
，所以二者有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以選A