試題分析：本題主要考查線線垂直、線面垂直、面面垂直、向量法等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力、計算能力．第一問，連結(jié)OC，由于
為等腰三角形，O為AB的中點，所以
，利用面面垂直的性質(zhì)，得
平面ABEF，利用線面垂直的性質(zhì)得
，由線面垂直的判定得
平面OEC，所以
，所以線面垂直的判定得
平面
，最后利用線面垂直的性質(zhì)得
；第二問，利用向量法，先建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面FCE和平面CEB的法向量，再利用夾角公式求二面角的余弦值，但是需要判斷二面角是銳角還是鈍角．
試題解析：（1）證明：連結(jié)OC，因AC=BC，O是AB的中點，故
．
又因平面ABC
平面ABEF，故
平面ABEF， 2分
于是
．又
，所以
平面OEC，所以
， 4分
又因
，故
平面
，所以
． 6分
（2）由（1），得
，不妨設(shè)
，
，取EF的中點D，以O(shè)為原點，OC，OB，OD所在的直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)
，則
，
在的直線分別為
軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
則
從而
設(shè)平面
的法向量
，由
，得
， 9分
同理可求得平面
的法向量
，設(shè)
的夾角為
，則
，由于二面角
為鈍二面角，則余弦值為
13分
平面
，四邊形
為矩形，
．
為
的中點，
．
；
時，求二面角
,中,
,點
在棱AB上移動.
; 
的中點時,求點
的距離; 
等于何值時,二面角
的大小為
.
中，
平面
，
，則
與平面
所成角的正弦值為__________.
、
、
的值； （2）若
，則
( )
