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如圖,已知在正方體ABCD-中,面對(duì)角線A、B上分別有兩點(diǎn)E、F,且E=F.

求證:(1)EF∥平面ABCD.

(2)平面AC∥平面

答案:
解析:

  

  

  

  

  

  思路分析:對(duì)于第(1)問(wèn),證明直線與平面平行可以從線線平行入手,也可以從面面平行入手來(lái)證.而對(duì)于第(2)問(wèn),一般可以轉(zhuǎn)化為線線平行.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)(甲)如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1C⊥底面ABC,∠ABC=90°,BC=2,AC=2
3
,又AA1⊥A1C,AA1=A1C.
(1)求側(cè)棱A1A與底面ABC所成的角的大小;
(2)求側(cè)面A1B與底面所成二面角的大小;
(3)求點(diǎn)C到側(cè)面A1B的距離.
(乙)在棱長(zhǎng)為a的正方體OABC-O'A'B'C'中,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF.
(1)求證:A'F⊥C'E;
(2)當(dāng)三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時(shí),求二面角B'-EF-B的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知魔方ABCD-EFGH,一只在點(diǎn)A處螞蟻先從前面ABFE,再?gòu)挠颐鍮CGF爬到點(diǎn)G的最短爬法(螞蟻只能沿每個(gè)小正方體的棱爬行)共有(  )種.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理科做)如圖,已知棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是棱AA1上的一點(diǎn),且A1P:PA=m:n.
(I)在AB上找出一點(diǎn)Q,使C1P⊥PQ;
(II)求當(dāng)C1P⊥PQ時(shí),線段AQ的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知在正方體ABCD—A′B′C′D′中,面對(duì)角線AB′、BC′上分別有兩點(diǎn)EF,且B′E=C′F,

求證:(1)EF∥平面ABCD

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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