Question

【題目】f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（2，5）上是（ ）
A.減函數(shù)
B.增函數(shù)
C.有增有減
D.增減性不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3為偶函數(shù)， 所以m=0，
所以f（x）=﹣x2+3，開(kāi)口向下，
f（x）在區(qū)間（2，5）上是減函數(shù)．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．