已知正項(xiàng)數(shù)列
滿足：
， 
（1）求通項(xiàng)
；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前
和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.
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在等差數(shù)列
中，
，公差為
，其前
項(xiàng)和為
，在等比數(shù)列
中，
，公比為
，且
，
．
（1）求
與
；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，求
的前項(xiàng)和
．
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已知正項(xiàng)數(shù)列
中，
，前n項(xiàng)和為
，當(dāng)
時(shí)，有
.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，若
的等比中項(xiàng)，求.
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在數(shù)列
中，已知
，
（
.
（1）求證：
是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
及它的前
項(xiàng)和
.
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成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列
中的
、
、
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
,求證:數(shù)列
是等比數(shù)列.
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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn，已知
，且
對一切
都成立．
（1）若λ=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．
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已知
是公比為
的等比數(shù)列，且
成等差數(shù)列.
⑴求
的值；
⑵設(shè)
是以
為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前
項(xiàng)和
.
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；（2）
，根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列
是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得
，從而可求得
，按分組求和法求其前
，∴
，即
，則
=
=
=
則
，兩式相減得
，
.
中，
