Question

函數f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一個零點，則實數a的取值范圍是（　　）

• A．a≥

  1

  5

• B．a≤-1
• C．-1≤a≤

  1

  5

• D．a≥

  1

  5

  或a≤-1

Answer 1

分析：由題意根據函數的零點的判定定理可得f（-1）×f（1）≤0，解關于a的一元二次不等式可得答案．

解答：解：由題意可得f（-1）×f（1）≤0，解得 
∴（5a-1）（a+1）≥0
∴a≥

1

5

或a≤-1
故選D．

點評：本題考查函數的零點判定定理，本題解題的關鍵是根據判定定理得到f（-1）×f（1）≤0，本題是一個基礎題．