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已知△OAB中,點C是點B關(guān)于點A的對稱點,點D是線段OB的一個靠近B的三等分點,設(shè)
AB
=
a
AO
=
b

(1)用向量
a
b
表示向量
OC
CD

(2)若
OE
=
4
5
OA
,求證:C、D、E三點共線.
(1)∵
AB
=
a
AO
=
b

OC
=
OA
+
AC
=-
a
-
b

CD
=
CB
+
BD
=
CB
+
1
3
BO
=
CB
+
1
3
BA
+
AO
)=2
a
+
1
3
(-
a
+
b
)
=
5
3
a
+
1
3
b


(2)∵
CE
=
OE
-
OC
=
4
5
(-
b
)+
a
+
b
=
a
+
1
5
b
=
3
5
CD

CE
CD

又∵
CE
CD
有公共點C,
∴C、D、E三點共線
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于非零向量”是“”的(  )
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


則向量的關(guān)系是(     )
A.平行B.重合C.垂直D.不確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,E,F(xiàn)分別為AB,AC中點,P為線段EF上任意一點,實數(shù)x,y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
,設(shè)△ABC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S1,S2,記
S1
S
1
S2
S
2,則λ1•λ2取得最大值時,2x+3y的值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點,
BC
+
BA
=2
BP
,則(  )
A.
PA
+
PB
=
0
B.
PC
+
PA
=
0
C.
PB
+
PC
=
0
D.
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,點D滿足
AD
=3
DC
BD
BA
CB
(λ,μ∈R),則λ•μ=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在下列向量組中,可以把向量表示出來的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,-1),則|2a-b|的最大值為(  )
A.4B.4C.16D.8

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同步練習冊答案
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