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已知是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,以線段為邊作正三角形M,若邊M的中點在橢圓上,則橢圓的離心率是
A.B.C.D.
B

試題分析:根據(jù)題意,則可以結(jié)合正三角形的性質(zhì),中位線性質(zhì)和定義得到關(guān)系式,求解離心率。則由是橢圓(a>b>0)的兩個焦點,以線段為邊作正三角形,若邊的中點N在橢圓上,則連接N,NAME 那么可知=c,=2a-c,則根據(jù)直角三角形的勾股定理可知,故答案選B.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是對于定義的靈活運用,以及正三角形中線是高線的性質(zhì)的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知經(jīng)過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,滿足,則弦的中點到準(zhǔn)線的距離為____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊分別交單位圓于兩點.已知兩點的橫坐標(biāo)分別是

(1)求的值;(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線交于A,B兩點,且(其中O為坐標(biāo)原點),若OMABM,則點M的軌跡方程為 (   )
A.2  B. 
C.1D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標(biāo)系中,方程 (>> 0 )的曲線大致是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中真命題的是(  )
A.在同一平面內(nèi),動點到兩定點的距離之差(大于兩定點間的距離)為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線
B.在平面內(nèi),F(xiàn)1,F(xiàn)2是定點,|F1F2|=6,動點M滿足|MF1|+|MF2|=6,則點M的軌跡是橢圓
C.“若-3<m<5則方程是橢圓”
D.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù))。
求極點在直線上的射影點的極坐標(biāo);
分別為曲線、直線上的動點,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知點,參數(shù),點Q在曲線C:上.
(1)求在直角坐標(biāo)系中點的軌跡方程和曲線C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點,點,直線都是圓的切線(點不在軸上)。
⑴求過點且焦點在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵過點作直線與⑴中的拋物線相交于兩點,問是否存在定點,使.為常數(shù)?若存在,求出點的坐標(biāo)與常數(shù);若不存在,請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案
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