Question

（12分）已知是一次函數，且滿足：，求.

Answer 1

f(x)=2x+7。

采用待定系數法，設,
然后根據得到kx+5k+b=2x+17,從而可得k=2,5k+b=17,解出k,b的值，從而確定f(x)的解析式.
∵是一次函數
∴可設=kx+b     …………………2分
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b,   …………………3分
f(x-1)= k(x-1)+b=kx-k+b    …………4分
∴3f(x+1)-2 f(x-1)=3(kx+k+b)-2(kx-k+b)=kx+5k+b…………6分
∵
∴  …………………8分
解得…………………10分
∴f(x)=2x+7…………………12分