Question

從拋物線y²=4x上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線的焦點為F，則△MPF的面積為

 

．

Answer 1

分析：先設處P點坐標，進而求得拋物線的準線方程，進而求得P點橫坐標，代入拋物線方程求得P的縱坐標，進而利用三角形面積公式求得答案．

解答：解：設P（x₀，y₀）
依題意可知拋物線準線x=-1，
∴x₀=5-1=4
∴|y₀|=

4×4

=4，
∴△MPF的面積為

1

2

×5×4=10
故答案為10．

點評：本題主要考查了拋物線的應用．解題的關鍵是靈活利用了拋物線的定義．