Question

【題目】某中學的高二（1）班男同學名，女同學名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組．

（1）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；

（2）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有名女同學的概率；

（3）實驗結束后，第一次做實驗的同學得到的實驗數據為，第二次做實驗的同學得到的實驗數據為，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），男、女同學的人數分別為（2）（3）第二次做實驗的同學

【解析】

試題（I）按照分層抽樣的按比例抽取的方法，男女生抽取的比例是45：15，4人中的男女抽取比例也是45：15，從而解決；（II）先算出選出的兩名同學的基本事件數，有（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b），（a2，b），（a3，b），共6種；再算出恰有一名女同學事件數，兩者比值即為所求概率；（III）欲問哪位同學的試驗更穩定，只要算出他們各自的方差比較大小即可，方差小些的比較穩定

試題解析：（1），故某同學被抽到的概率，課外興趣小組中男、女同學的人數分別為

（2）選出的兩名同學恰有1名女同學的概率為

（3）

，故第二位同學的實驗更穩定．