【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，點
為橢圓上一點. 
的重心為
，內心為
，且
，則該橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若兩個橢圓的離心率相等，則稱兩個橢圓是“相似”的.如圖，橢圓
與橢圓
是相似的兩個橢圓，并且相交于上下兩個頂點.橢圓
的長軸長是4，橢圓
短軸長是1，點
分別是橢圓的左焦點與右焦點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過
的直線交橢圓于點
，求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的
品牌飲料銷量之間的關系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫
（
）與該奶茶店的品牌飲料銷量
（杯），得到如表數據：
日期 | 1月11號 | 1月12號 | 1月13號 | 1月14號 | 1月15號 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；
（2）請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程式
；
（3）根據（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為
，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.
（參考公式：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一鮮花店根據一個月（30天）某種鮮花的日銷售量與銷售天數統計如下，將日銷售量落入各組區間頻率視為概率．
日銷售量（枝） |
|
|
|
|
|
銷售天數 | 3天 | 5天 | 13天 | 6天 | 3天 |
（1）試求這30天中日銷售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日銷售量低于100枝的時候選擇2天作促銷活動，求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在區間[﹣ 
，π]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x= 
對稱，當x≥ 時，函數y=sinx．
（1）求f（﹣ ），f（﹣ ）的值；
（2）求y=f（x）的表達式
（3）若關于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma ， 求Ma的所有可能取值及相應a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、AD的中點．
（1）求證：EF平行平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（3）求直線A1C與平面ABCD所成角的正切值．
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