【題目】正方形
的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓
上，若橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為
，
橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，
，又正方形
的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓
上，
，
，
，故選B.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問(wèn)題應(yīng)先將 
用有關(guān)的一些量表示出來(lái)，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，從而求出的范圍.本題是利用橢圓的焦點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，
構(gòu)造出關(guān)于的不等式，最后解出的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)在高二年級(jí)開設(shè)大學(xué)選修課程《線性代數(shù)》，共有
名同學(xué)選修，其中男同學(xué)
名，女同學(xué)
名.為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取
人進(jìn)行考核.
（1）求抽取的
人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）考核前，評(píng)估小組打算從選出的
中隨機(jī)選出
名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（3）考核分答辯和筆試兩項(xiàng). 
位同學(xué)的筆試成績(jī)分別為
；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為
.這
位同學(xué)筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為
，試比較
和
的大小.（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝（2－a）（x－1）－2lnx（a∈R）．
（1）若曲線g（x）＝f（x）＋x上點(diǎn)（1，g（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（0，2），求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（0， 
）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－x＋ 
a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x－9x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍( )．
A.0≤a＜1
B.0≤a
C.a≤1
D.0≤a≤1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，值域?yàn)閇1，+∞）的是（ ）
A.y=2x+1
B.y= 
C.y= 
+1
D.y=x+
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
（
），焦點(diǎn)為
，直線
交拋物線于
，
兩點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）若
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若
在點(diǎn)
處的切線為
，求
的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，求證：在
時(shí)，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）= 
，當(dāng)x＞1時(shí)，則有（ ）
A.f（x）＜g（x）＜h（x）
B.g（x）＜f（x）＜h（x）
C.g（x）＜h（x）＜f（x）
D.h（x）＜g（x）＜f（x）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（不等式選講）
已知函數(shù)
．
(1)若
，解不等式
；
(2)若不等式
在R上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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