【題目】某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)選修課程《線性代數(shù)》，共有
名同學(xué)選修，其中男同學(xué)
名，女同學(xué)
名.為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估，學(xué)校按性別采取分層抽樣的方法抽取
人進(jìn)行考核.
（1）求抽取的
人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）考核前，評估小組打算從選出的
中隨機(jī)選出
名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（3）考核分答辯和筆試兩項. 
位同學(xué)的筆試成績分別為
；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為
.這
位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為
，試比較
和
的大小.（只需寫出結(jié)論）
【答案】（1）3， 2 （2）
（3）
【解析】試題分析：（1）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；
（2）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談和選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的所以可能，利用古典概率公式解答；
（3）按照方差的計算公式解答．
試題解析：
（1）抽取的
人中男同學(xué)的人數(shù)為
，
女同學(xué)的人數(shù)為
.
（2）記
名男同學(xué)為
， 
名女同學(xué)為
.從
人中隨機(jī)選出
名同學(xué)，所有的可能結(jié)果有
，共
個.
用
表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”這一事件，則
中的結(jié)果有
個，它們是
.
所以選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率
.
（3）
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，f（a﹣2）﹣f（4﹣a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+...+an(x-1)n ，（其中
）.
（1）求 a0 及Sn=a1+a2+...+an ；
（2）試比較 Sn 與(n-2)2n+2n2 的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
在
處與直線
相切，求
的值；
（2）在（1）的條件下，求
在
上的最大值；
（3）若不等式
對所有的
都成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點（2， 
）．
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,直線
與拋物線
交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點.
（1）求點Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A、B）的動點時,求ΔOPQ面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形
的四個頂點都在橢圓
上，若橢圓的焦點在正方形的內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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