Question

4、若命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍為（　�。�

A、1≤a≤3

B、-1≤a≤1

C、-3≤a≤3

D、-1≤a≤3

Answer 1

分析：由命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，知?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，由此能求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，
∴?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，
∴△=（a-1）²-4≤0，
∴-1≤a≤3．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷和應用，解題時要注意由命題“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，知?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，由此進行等價轉化，能求出結果．