Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝142，d＝－2，從第一項(xiàng)起，每隔兩項(xiàng)取出一項(xiàng)，構(gòu)成新的數(shù)列{b_n}，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n取得最大值時(shí)n的值是________．

Answer 1

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因?yàn)閺牡谝豁?xiàng)起，每隔兩項(xiàng)取出一項(xiàng)，構(gòu)成數(shù)列{b_n}，所以新數(shù)列的首項(xiàng)為b₁＝a₁＝142，公差為d′＝－2×3＝－6，則b_n＝142＋(n－1)(－6)．令b_n≥0，解得n≤24，因?yàn)?i>n∈N^*，所以數(shù)列{b_n}的前24項(xiàng)都為正數(shù)項(xiàng)，從25項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)項(xiàng)．因此新數(shù)列{b_n}的前24項(xiàng)和取得最大值．