【題目】等腰△ABC中，底邊BC=2 
，| 
﹣t 
|的最小值為 
| 
|，則△ABC的面積為 ．
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數圖象的一部分，則該函數的解析式為（ ） 
A.y= 
﹣ 
x
B.y= 
x3﹣ 
x
C.y= 
x3﹣x
D.y=﹣ x3+ 
x
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【題目】設數列{an}的前n和為Sn ， a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數列{an}為等差數列，并分別寫出an和Sn關于n的表達式；
（2）是否存在自然數n，使得S1+ 
+ 
+…+ 
+2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請說明理由；
（3）設cn= 
（n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞ 
（m∈Z），對n∈N*恒成立，求m的最大值．
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【題目】下列四個結論中正確的個數是（ ） ①“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
②命題：“x∈R，sinx≤1”的否定是“x0∈R，sinx0＞1”．
③“若x= 
，則tanx=1，”的逆命題為真命題；
④若f（x）是R上的奇函數，則f（log32）+f（log23）=0．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程 
（φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ 
）=3 
，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
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【題目】我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知F1 ， F2是一對相關曲線的焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，這一對相關曲線中橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）當a=2時，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知關于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x（噸），用水量不超過 x 的部分按平價收費，超出 x 的部分按議價收費．為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了 100 位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中 a 的值；
（Ⅱ）若該市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超過標準 x（噸），估計 x 的值，并說明理由；
（Ⅲ）已知平價收費標準為 4 元/噸，議價收費標準為 8元/噸．當 x=3時，估計該市居民的月平均水費．（同一組中的數據用該組區間的中點值代替）
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