Question

已知4名男生、4名女生排成一排，求：
（1）男女相間有多少種排法？
（2）女生在一起有多少種排法？
（3）男生甲、乙不相鄰有多少種排法？

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：（1）先排4名男生，形成5個間隔，插入4個女生即可，
（2）先把4個女生捆綁在一起，再和4名男生全排即可，
（3）先排除甲乙之外的6人形成7個間隔，插入甲乙即可

解答： 解：（1）先排4名男生，形成5個間隔，插入4個女生，故男女相間有

A

4 4

•

A

4 5

=2880種排法；
（2）先把4個女生捆綁在一起，再和4名男生全排，故女生在一起有

A

4 4

•

A

5 5

=2880種排法；
（3）先排除甲乙之外的6人形成7個間隔，插入甲乙，故男生甲、乙不相鄰有

A

6 6

•

A

2 7

=30240種排法；

點評：本題考查排列問題，相鄰問題用捆綁，不相鄰問題用插空，屬于基礎題