【題目】祖暅是南北朝時代的偉大科學家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理: “冪勢既同，則積不容異”.意思是:夾在兩個乎行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等.現將曲線
繞
軸旋轉一周得到的幾何體叫做橢球體，記為
，幾何體
的三視圖如圖所示.根據祖暅原理通過考察可以得到的體積，則的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價值24000元，為了減小耕地損失，決定按耕地價格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地損失可減少
t萬畝，為了既減少耕地的損失又保證此項稅收一年不少于9000萬元，t變動的范圍是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市交管部門為了宣傳新交規舉辦交通知識問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣，回答問題統計結果如圖表所示．
組別 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的概率 |
第1組 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2組 | [25,35) |
| 0.9 |
第3組 | [35,45) | 27 |
|
第4組 | [45,55) |
| 0.36 |
第5組 | [55,65) | 3 |
|
（1）分別求出
的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系中，已知曲線
的參數方程為
為參數
以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為：
，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線
的極坐標方程，并指出它是何種曲線；
（Ⅱ）設與曲線交于
兩點，與曲線交于
兩點，求四邊形
面積的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知曲線
，直線
過定點（—2,2），且斜率為
.以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線
的直角坐標方程以及直線l的參數方程；
(2)點P在曲線上，當
時，求點P到直線l的最小距離并求點P的坐標
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數
在
上是增函數，且在定義域上是偶函數.
（1）求p的值，并寫出相應的函數
的解析式.
（2）對于（1）中求得的函數，設函數
，問是否存在實數
，使得
在區間
上是減函數，且在區間
上是增函數？若存在，請求出q；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經成為現代人“必考”證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試在每一次報名中，每個學員有
次參加科目二考試的機會（這次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進入下一科目考試，或次都沒有通過，則需要重新報名），其中前
次參加科目二考試免費，若前次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交
元的補考費．某駕校通過幾年的資料統計，得到如下結論：男性學員參加科目二考試，每次通過的概率均為
，女性學員參加科目二考試，每次通過的概率均為
．現有一對夫妻同時報名參加駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.
（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；
（2）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產生的補考費用之和為元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
數列
的前
項和，對任意
，都有
（
為常數）．
（1）當
時，求；
（2）當
時，
（�。┣笞C：數列是等差數列；
（ⅱ）若對任意
，必存在
使得
，已知
，且
，求數列的通項公式．
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