Question

【題目】某公司為加強對銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬元）分別為：3.35，3.35，3.38，3.41，3.43，3.44，3.46，3.48，3.51，3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70.

（Ⅰ）根據公司人力資源部門的要求，若月均銷售額超過3.52萬元的組員不低于全組人數的，則對該銷售小組給予獎勵，否則不予獎勵.試判斷該公司是否需要對抽取的銷售小組發放獎勵；

（Ⅱ）從該銷售小組月均銷售額超過3.60萬元的銷售員中隨機抽取2名組員，求選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過3.68萬元的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）不需要對該銷售小組發放獎勵；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）求出月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例，與比較判斷即可；

（Ⅱ）由題可知，月均銷售額超過3.60萬元的銷售員有5名，其中超過3.68萬元的銷售員有2名，記為，，其余的記為，，，利用列舉法，列舉出5名銷售員中隨機抽取2名的所有結果和至少有1名銷售員月均銷售額超過3.68萬元的結果，最后根據古典概型求概率，即可得出結果.

解：（Ⅰ）該小組共有11名銷售員2019年度月均銷售額超過3.52萬元，

分別是：3.54，3.56，3.56，3.57，3.59，3.60，3.64，3.64，3.67，3.70，3.70，

∴月均銷售額超過3.52萬元的銷售員占該小組的比例為，

∵，故不需要對該銷售小組發放獎勵.

（Ⅱ）由題可知，月均銷售額超過3.60萬元的銷售員有5名，

其中超過3.68萬元的銷售員有2名，記為，，其余的記為，，，

從上述5名銷售員中隨機抽取2名的所有結果為：

，，，，，，

，，，，共有10種，

其中至少有1名銷售員月均銷售額超過3.68萬元的結果為：

，，，，，，，共有7種，

故選取的2名組員中至少有1名月均銷售額超過3.68萬元的概率為.