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⑴用綜合法證明:
⑵用反證法證明:若均為實(shí)數(shù),且,求證中至少有一個(gè)大于0.

(1)詳見解析,(2)詳見解析.

解析試題分析:(1)綜合法證明,實(shí)質(zhì)先按分析法分析,再按綜合法的寫法. (2)反證法證明,關(guān)鍵在于正確假設(shè):假設(shè)都不大于0,則,又,兩者矛盾,故假設(shè)錯(cuò)誤。從而中至少有一個(gè)大于0.
(1)  ①
   ②
    ③
①+②+③得

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”
(2)假設(shè)都不大于0


與(1)式矛盾,故假設(shè)錯(cuò)誤
從而中至少有一個(gè)大于0
考點(diǎn):綜合法,反證法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

根據(jù)要求證明下列各題:
(1)用分析法證明:
(2)用反證法證明:1,,3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)為三角形的三邊,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),若f(c)=0且0<x<c時(shí),f(x)>0,
(1)證明:是f(x)=0的一個(gè)根;
(2)試比較與c的大小;
(3)證明:-2<b<-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,且成等差數(shù)列,成等比數(shù)列.
(1)求
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

是否存在常數(shù)使得對一切恒成立?若存在,求出的值,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

由下列不等式:,你能得到一個(gè)怎樣的一般不等式?并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)是由個(gè)實(shí)數(shù)組成的列的數(shù)表,如果某一行(或某一列)各數(shù)之和為負(fù)數(shù),則改變該行(或該列)中所有數(shù)的符號(hào),稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表1所示,若經(jīng)過兩次“操作”,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實(shí)數(shù),請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表(寫出一種方法即可);  
表1

1
2
3


1
0
1
 
(Ⅱ) 數(shù)表如表2所示,若經(jīng)過任意一次“操作”以后,便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù)的所有可能值;
表2

(Ⅲ)對由個(gè)整數(shù)組成的列的任意一個(gè)數(shù)表,能否經(jīng)過有限次“操作”以后,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在計(jì)算“”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
先改寫第k項(xiàng):由此得




相加,得
類比上述方法,請你計(jì)算“”,其結(jié)果為  

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同步練習(xí)冊答案
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