在數列
中，
，且
成等差數列，
成等比數列
.
(1)求
；
(2)根據計算結果，猜想的通項公式，并用數學歸納法證明．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現，以下五個式子的值都等于同一個常數：
①sin213°＋cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°＋cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°＋cos212°-sin18°cos12°；
④sin2(-18°)＋cos248°-sin(-18°)cos48°；
⑤sin2(-25°)＋cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數；
(2)根據(1)的計算結果，將該同學的發現推廣為三角恒等式，并證明你的結論．
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,
;(2) 
,證明過程見試題解析.
，令
得
，可得
，又
，令
，可得
，依次分別求得其余各項； (2)由（1）中結果，易猜想出
時，需證
，
方可得結論成立.
,
時猜想成立，即
．
,
,
，都有
，則
.
(a>1)．
；
均為實數，且
，
，
，求證
對一切
均滿足
．證明：
；
．
(
)
均為實數，且
，
，
求證：
(a＞1)．