Question

設向量

a

=(cosα，-1)，

b

=（2，sinα），若

a

⊥

b

，則tan（α-

π

4

）等于（　　）

• A．-

  1

  3

• B．

  1

  3

• C．-3
• D．3

Answer 1

分析：利用

a

⊥

b

?

a

•

b

=0，即可得出tanα，再利用兩角差的正切公式即可得出．

解答：解：∵

a

⊥

b

，∴2cosα-sinα=0，即tanα=2．
∴tan(α-

π

4

)=

tanα-1

1+tanα

=

2-1

1+2

=

1

3

，
故選B．

點評：熟練掌握

a

⊥

b

?

a

•

b

=0、兩角差的正切公式是解題的關鍵．