Question

軸截面是邊長等于2的等邊三角形的圓錐，它的表面積等于

3π

．

Answer 1

分析：由軸截面是邊長等于2的等邊三角形，求出圓錐的底面半徑，母線長，進而求出圓錐的底面周長，代入圓錐表面積公式，即可求出圓錐的表面積．

解答：解：一個圓錐的軸截面（過旋轉軸的截面）是邊長為2的等邊三角形，
所以圓錐的母線為l=2；底面半徑為r=1；
圓錐的底面周長為C=2πr=2π．
所以圓錐的表面積為：

1

2

×2π×2+π•1²=3π
故答案為：3π

點評：本題是基礎題，考查圓錐的軸截面知識，圓錐的表面積的求法，實際上這個圓錐又叫等邊圓錐，需要同學注意它的邊角關系，常考題目．