已知數列
為等差數列，數列
為等比數列且公比大于1，若
，
，且
恰好是一各項均為正整數的等比數列的前三項.
（1）求數列，的通項公式；
（2）設數列
滿足
，求
.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查等差數列與等比數列的概念、通項公式、前n項和公式、數列求和等基礎知識，考查思維能力和計算能力.第一問，先用等差等比數列的通項公式將已知條件中出現的所有項都展開，用
試題解析：（1）設的公差為
，的公比為
且
，則
表示，從是等比數列的前三項入手，利用等比中項列表達式，可解出和，寫出2個數列的通項公式；第二問，先將第一問的結果代入，找到
的通項公式，用錯位相減法求數列的和.
，
，
，
，
，
，
則
，由于
與
均為正整數值，
，
， 4分
解得
，∴，. 6分
（2）因為，把，代入得：
. 8分
∴
，
，相減得：
∴. 12分
考點：1.等差、等比數列的通項公式；2.錯位相減法；3.等比中項；4.等比數列的前n項和公式.
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是首項為
，公比
的等比數列.設
，
，數列
滿足
；
（Ⅰ）求證：數列
成等差數列；
（Ⅱ）求數列的前
項和
；
（Ⅲ）若
對一切正整數恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
，
，Q=
；若將
，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列
的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求
的值及的通項；
（3）記函數
的圖象在
軸上截得的線段長為
，
設
，求
，并證明
.
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滿足：
，
，
（其中
為非零常數，
）．
是不是等比數列？
；
時，令
，
為數列
的前
項和，求
為其前n項和
，且
，求數列
的前
項和
．
的前
項和
．設公差不為零的等差數列
滿足：
，且
成等比．
及
；
的前
．求使
的最小正整數
滿足
，求數列
的前
項和
.
是公比大于1的等比數列,
為其前
項和已知
,且
,
,
構成等差數列．
，求數列
的前
．
、
為實數，首項為
的前
項和為
，滿足
，
.
及
是首項為
，公比為
的等比數列，求數列
的通項公式及其前
.