Question

如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（ ）

A．60°
B．45°
C．0°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：先取AC的中點(diǎn)G，連接EG，GF，由三角形的中位線定理可得GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3，根據(jù)異面直線所成角的定義，再利用斜弦定理求解．
解答：解：取AC的中點(diǎn)G，連接EG，GF，
由中位線定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
∴∠EGF是異面直線PC，AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF==
∴∠EGF=60°
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和異面直線所成的角的求法，同時，還考查了轉(zhuǎn)化思想和運(yùn)算能力，屬中檔題．