（本小題滿分12分）如圖，
為空間四點．在
中，
．等邊三角形
以
為軸運動．
（1）當平面
平面
時，求
；
（2）當
轉動時，證明總有
？
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（本小題11分）如圖，三棱錐C—ABD，CB = CD，AB = AD，∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點。
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若CA = CB，求證：平面BCD⊥平面ABD
（3）在
上找一點M，在AD上找點N，使平面MED//平面BFN，說明理由；并求出
的值
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（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
。
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（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．
（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
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（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB
BE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記
表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．
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已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點．
(1) 求證：EF∥平面PAD；
(2) 求證：EF⊥CD；
(3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．
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． （2）證明：見解析。
的底面
是矩形，
⊥平面
，
⊥平面
；
的大小；
到平面
的距離.
中，
，點
分別在
上，且
，現將梯形
折起，使平面
與平面
垂直(如圖②)．
平面
；
時，求二面角
的大小．
中，底面
是矩形，
，
，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；