如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
，
，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求證：
平面
；
(Ⅱ）設
的中點為
，求證：
平面
；
(Ⅲ）設平面將幾何體
分割成的兩個錐體的體積分別為
、
，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，點D是AB的中點
（Ⅰ）求證：
AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在如圖所示的空間直角坐標系
中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分別是線段CE，PB上的動點，且滿足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為
．
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為PD的中點，PA=AD，PB=BD
，AM⊥PD．
，
．
與
交于點
，
//
，
∥平面
，則AB//MN//CD，
就是
與平面
所成的角，
為空間四點．在
中，
．等邊三角形
以
為軸運動．
平面
時，求
；
轉動時，證明總有
？
中，
，
,
，
。
;
；
的余弦值。
中，已知
，
．
；
是
上一點，試確定
平面
，并證明.
中，
，
，
為
上的點，且
，
．
平面
；
平面
；
的體積．