Question

不等式組

x≤3 x+y≥0 x-y+5≥0

，表示的平面區域的面積是

121

4

．

Answer 1

分析：先畫出不等式組表示的平面區域，再由三角形面積公式求之即可．

解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的△ABC
由

x=3 x+y=0

，可得B（3，-3）．
由

x=3 x-y+5=0

，可得C（3，8）．
由

x+y=0 x-y+5=0

，可得A（-

5

2

，

5

2

）．
∴S_△ABC=

1

2

BC•d=

1

2

×11×（3+

5

2

）=

121

4

．
故答案為：

121

4

．

點評：本題考查了二元一次不等式與一次函數的關系及三角形面積的計算方法，注意運用圖形結合可以更直觀地得解．