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設x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
，則z=2x-y的最大值是______．
作出不等式組
x≥0
x+2y≥4
2x+y≤5
表示的平面區域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（0，2），B（0，5），C（2，1）
設z=F（x，y）=2x-y，將直線l：z=2x-y進行平移，
當l經過點C時，目標函數z達到最大值
∴z最大值=F（2，1）=2×2-1=3
故答案為：3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點P（x，y），其中x，y∈N，則滿足x+y≤3的點P的個數為（　　）
A．10B．9C．3D．無數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果實數x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線|x|+2|y|≤4圍成的區域面積是（　　）
A．8B．16C．24D．32

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-5y+10≤0
x+y-8≤0
，則目標函數z=3x-4y的最大值和最小值分別為（　　）
A．3，-11B．-3，-11C．11，-3D．11，3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值為9，則b的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設正實數x，y滿足條件
lg
10x
y
≥0
lg
xy
10
≤0
y≥1
，則lg（x2y）的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
x-y≥1
x+y≥1
2x-y≤4
，則z=
y
x
的最大值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
2
D．
2
5

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同步練習冊答案
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