Question

已知函數是定義在上的奇函數，且
（1）求實數的值
（2）用定義證明在上是增函數
（3）解關于的不等式

Answer 1

（1）1（2）增函數(3)

（1）為奇函數  
  ∴
              ∴
（2）由（1）得
設
則

∵ ∴，，，
∴ 即  ∴在（－1，1）上為增函數。
（3）∵是定義在（－1，1）上的奇函數
∴由得：
又∵在（－1，1）上為增函數
∴，解得