Question

（2008•上海模擬）一機器貓每秒鐘前進或后退一步，程序設計師讓機器貓以前進3步，然后再后退2步的規律移動．如果將此機器貓放在數軸的原點，面向正方向，以1步的距離為1單位長移動．令P（n）表示第n秒時機器貓所在位置的坐標，且P（0）=0，則下列結論中錯誤的是（　�。�

A．P（3）=3

B．P（5）=1

C．P（101）=21

D．P（101）＞P（104）

Answer 1

分析：按“前進3步后退2步”的步驟去算，發現機器人每5秒完成一個循環，解出對應的數值，再根據規律推導，就可得出正確選項．

解答：解：根據題中的規律可得：P（0）=0，P（1）=3，P（2）=1，P（3）=4，P（4）=2，P（5）=5，…
以此類推得：P（5k）=k  （k為正整數）
因此P（101）=23，且P（104）=22，P（101）＜P（104）正確
故選D．

點評：本題主要考查了數列的應用，要注意數軸上點的移動規律是“左減右加”，屬于中檔題．