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(本題滿分14分)
已知橢圓=1(a>b>0)的左右頂點為,上下頂點為, 左右焦點為,若為等腰直角三角形(1)求橢圓的離心率(2)若的面積為6,求橢圓的方程
(1)                     (2)
本試題主要是考查了橢圓的性質和三角形面積以及橢圓方程的求解的綜合運用。
(1)因為為等腰直角三角形,那么可知a,b的關系式,進而得到離心率。
(2)因為的面積為6,那么結合離心率公式得到橢圓的方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知離心率為的橢圓過點為坐標原點,平行于的直線交橢圓于不同的兩點

(1)求橢圓的方程。
(2)證明:若直線的斜率分別為,求證:+=0。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點是,則其焦距長為            ,若點是橢圓上一點,且 是直角三角形,則的大小是            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓的離心率為,焦點在x軸上且長軸長為30.若曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10,則曲線的標準方程為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線y=x+3與曲線=1交點的個數為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個焦點坐標為,那么的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓()的左焦點軸的垂線交橢圓于點為右焦點,若,則橢圓的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點,過的焦點且垂直長軸的弦長為.
(I) 求橢圓的方程;
(II) 設點在拋物線上,在點處的切線與交于點.當線段的中點與的中點的橫坐標相等時,求的最小值.

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同步練習冊答案
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