【題目】已知
是定義在R上的奇函數，且當
時，
.
（1）求函數的解析式；
（2）當
時，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根據奇函數的性質即可求出；
（2）根據函數的單調性和奇函數的性質可得不等式f（log22x）+f（5-alog2x）≥0恒成立，t=log2x，問題轉化為
對t∈[2，5]恒成立，分離參數
，根據導數求最值即可求出a的取值范圍．
（1）由題意可知：
是定義在
上的奇函數，
，
當
，
，代入
可得
，
即
，
當
時，
，
，
綜上所述，結論：函數的解析式；
（2）由題意可知：
，
化解得：
，
又是定義在上的奇函數，
∴
，
令
，
，
，則原不等式變為
，
∵，
求導可知
，
在上恒成立，
故在上單調遞減，
，化簡得
，在上恒成立，
，
設
，，
令
，解得
，則函數在
上單調遞增，
令
，解得
，則函數在
上單調遞減，
，
，
，則
，
，
綜上所述，結論：
的取值范圍是.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，內角
、
、
所對的邊分別是
、
、
，不等式
對一切實數
恒成立.
（1）求
的取值范圍；
（2）當
取最大值，且的周長為
時，求面積的最大值，并指出面積取最大值時的形狀．（參考知識：已知、
，
；、
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.
(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
(Ⅱ)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點
，定直線
，動點
到點
的距離比點到
的距離小1.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點
的直線與（1）中軌跡C相交于兩個不同的點M、N，若
，求直線的斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為
， 
， 
，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（2）現有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數為
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018屆寧夏育才中學高三上學期期末】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的.
（1）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（2）試估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
由表中的數據顯示， 
與
之間存在著線性相關關系，請將（2）的結果填入空白欄，并求出
關于
的回歸直線方程.
參考公式： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2分別為雙曲線
的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P，使得
=8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是__________________．
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