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已知函數
(1)若在[-3,2]上具有單調性，求實數的取值范圍。
(2)若的有最小值為-12，求實數的值；
(1)或;(2)或

試題分析：(1)二次函數的單調性與對稱軸有關,單調區間在對稱軸的一側,可數形結合解題; 圖像開口上, 對稱軸為,區間在對稱軸左側為單調減函數, 區間在對稱軸右側為單調增函數,
(2)二次函數在區間上的最值在端點處或頂點處,遇到對稱軸或區間含有待定的字母,則要按對稱軸在不在區間內以及區間中點進行討論. 圖像開口上,當對稱軸為在區間內時,最小值位于對稱軸處; 當區間在對稱軸左側為單調減函數,最小值位于右端點處.
試題解析：
(1)的對稱軸為
又在上具有單調性
所以或
即或
(2) 由在有最小值為
Ⅰ.當即時
解得: 或
Ⅱ.當即時
解得: (舍)
綜上所述: 或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為常數.
（Ⅰ）若函數在區間上單調，求的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意，都有成立，且函數的圖象經過點，
求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式的解集為M，求當x∈M時函數的最大、最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且關于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數解，求實數m的取值范圍；
（2）設函數g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），滿足如下性質：若存在最大（小）值，則最大（小）值與a無關.試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數，滿足，且，若在區間上，不等式恒成立，則實數m的取值范圍為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數，函數g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數，則a的值等于(  )．
A．1 B．2 C．0 D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上單調遞減，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程在有解，則實數m的取值范圍是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若則與的大小關系是(    )
A．B．
C．D．隨的值的變化而變化

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同步練習冊答案
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