Question

5、已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（　　）

A、ab＞ac

B、c（b-a）＜0

C、cb²＜ab²

D、ac（a-c）＞0

Answer 1

分析：先研究a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0結構，再由不等式的運算性質結合題設中的條件對四個選項逐一驗證得出正確選項即可

解答：解：∵a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，
∴c＜0＜a
由此知A選項ab＞ac正確，
由于c（b-a）＞0知B選項不正確，
由于b²可能為0，故C選項不正確，
由于ac＜0，a-c＞0，故ac（a-c）＜0，所以D不正確
故選A

點評：本題考查不等式與不等關系，主要考查了不等式的性質及運算，解決本題的關鍵就是熟練掌握不等式的性質與運算，對基本概念及運算的靈活運用是快捷解題的保證．