【題目】已知正三棱柱
的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示,設(shè)
,
的中心分別為
, 
,現(xiàn)將此三棱柱繞直線
旋轉(zhuǎn),射線
旋轉(zhuǎn)所成角為
弧度（
可以取到任意一個(gè)實(shí)數(shù)）,對(duì)應(yīng)的俯視圖的面積為
,則函數(shù)
的最大值為__________,最小正周期為__________.
【答案】 8 
【解析】由題意可知，正三棱柱的底面三角形的高為
，正三角形的邊長(zhǎng)為2，
俯視圖是矩形，當(dāng)此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的俯視圖，底面正三角形的邊在俯視圖中為矩形的邊長(zhǎng)時(shí)，俯視圖的面積最大，令俯視圖的面積為S，則S的最大值為：2×4=8.
因?yàn)檎切蔚膬?nèi)角均為
，所以函數(shù)S(x)的最小正周期為
.
點(diǎn)睛:思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)；俯視圖的長(zhǎng)是幾何體的長(zhǎng)，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫(huà)出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫(huà)出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫(huà)出整體，然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行調(diào)整.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一輛汽車(chē)在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖：
（Ⅰ）求圖中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際意義；
（Ⅱ）假設(shè)這輛汽車(chē)的里程表在汽車(chē)行駛這段路程前的讀數(shù)為
，試將汽車(chē)行駛這段路程時(shí)汽車(chē)?yán)锍瘫碜x數(shù)
表示為時(shí)間
的函數(shù),并求出當(dāng)汽車(chē)?yán)锍瘫碜x數(shù)為
時(shí)，汽車(chē)行駛了多少時(shí)間？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若直線
與曲線
滿足下列兩個(gè)條件：（
）直線
在點(diǎn)
處與曲線
相切； （
）曲線
在點(diǎn)
附近位于直線
的兩側(cè)，則稱直線
在點(diǎn)
處“切過(guò)”曲線
．下列命題正確的是__________．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①直線
在點(diǎn)
處“切過(guò)”曲線
；
②直線
在點(diǎn)
處“切過(guò)”曲線
；
③直線
在點(diǎn)
處“切過(guò)”曲線
；
④直線
在點(diǎn)
處“切過(guò)”曲線
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（3，+∞）上的單調(diào)性，并利用定義證明；
（3）解關(guān)于x的不等式f（2x+6）＞f（4x+3×2x+3）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為
的正方體
中,點(diǎn)
、
是棱
、
的中點(diǎn), 
是底面
上（含邊界）一動(dòng)點(diǎn),滿足
,則線段
長(zhǎng)度的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
、拋物線
的焦點(diǎn)均在
軸上, 
的中心和
的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)
,且橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
, 
,拋物線
過(guò)點(diǎn)
.
（Ⅰ）求
、
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)是否存在直線
滿足條件:
①過(guò)
的焦點(diǎn)
;②與
交不同兩點(diǎn)
、
且滿足
.
若存在,求出直線
的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex-2+e2-x，若實(shí)數(shù)x1、x2滿足x1＜x2，x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（2x）=x2-2x．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=
在（1，4）上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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