【題目】已知復數z1，z2在復平面內對應的點分別為A(－2，1)，B(a，3)．
(1)若|z1－z2|＝
，求a的值；
(2)復數z＝z1·z2對應的點在第一、三象限的角平分線上，求a的值．
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【題目】環保部門對5家造紙廠進行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經復查仍然不合格的，則關閉．設每家造紙廠檢查是否合格是相互獨立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是 
，整改后檢查合格的概率是 
，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（ 
）5≈ 
）
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【題目】已知函數f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
（1）設a=1，f（x）在x=1處的切線過點（2，6），求b的值；
（2）設b=a2+2，求函數f（x）在區間[1，4]上的最大值；
（3）定義：一般的，設函數g（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱x0為函數g（x）的不動點．設a＞0，試問當函數f（x）有兩個不同的不動點時，這兩個不動點能否同時也是函數f（x）的極值點？
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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 
=（a，c）， 
=（cosC，cosA）滿足 = 
（a+c）．
（1）求證：a+c=2b；
（2）若2csinA﹣ 
a=0，且c﹣a=8，求△ABC的面積S．
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【題目】已知各項均不為0的數列{an}滿足a1=a，a2=b，且an2=an﹣1an+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．
（1）若λ=0，求證：數列{an}是等比數列；
（2）求證：數列{an}是等差數列的充要條件是λ=（b﹣a）2；
（3）若數列{bn}為各項均為正數的等比數列，且對任意的n∈N* ， 滿足bn﹣an=1，求證：數列{（﹣1）nanbn}的前2n項和為常數．
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【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△BCE是等邊三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=BC.
(1)證明:平面ABE⊥平面BCE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值.
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【題目】某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為萬元． 
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