設(shè)

是兩條不同的直線,

是兩個不同的平面,
有下列四個命題:
①若

;
②

,則

;
③若

則

且

;
④若

其中正確的命題是
.(寫出所有真命題的序號).
解:命題1中,兩直線的位置關(guān)系可能是異面,
命題3中,可能線面相交,錯誤,只有2,4成立。符合面面垂直的判定和面面平行的判定
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題共10分)
將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中

,

,

,


,現(xiàn)將三角板

沿

折起,使

在平面

上的射影恰好在

上,如圖乙.

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的余弦值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知斜三棱柱ABC—A
1B
1C
1的底面是正三角形,側(cè)面ABB
1A
1是邊長為2的菱形,且

,M是AB的中點,


(1)求證:

平面ABC;
(2)求點M到平面AA
1C
1C的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐

中,底面

是正方形,其他四個側(cè)面都是等邊三角形,

與

的交點為

,

為側(cè)棱

上一點.

(Ⅰ)當E為側(cè)棱SC的中點時,求證:SA∥平面BDE;
(Ⅱ)求證:平面BDE⊥平面SAC
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在直三棱柱

中,

,

,

,

,點

是棱

的中點.

(Ⅰ)證明:平面AA
1C
1C

平面

;
(Ⅱ)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=1200,則AB與平面ADC所成角的正弦值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2

,PD=CD=2.

(1)求異面直線PA與BC所成角的正切值;
(2)證明平面PDC⊥平面ABCD;
(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

表示不同的直線,

表示不同的平面,給出下列四個命題:
①若

∥

,且

則

;
②若

∥

,且

∥

.則

∥

;
③若

,則

∥m∥n;
④若

且n∥

,則

∥m.
其中正確命題的個數(shù)是
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