Question

投擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數字是0，兩個面標的數字是2，兩個面標的數字是4，將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標．

(1)求點P落在區域C：x²＋y²≤10內的概率；

(2)若以落在區域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機散一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)以0,2,4為橫、縱坐標的點P的可能共3×3＝9個，

而這些點中，落在區域C的點有：(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)4個 ，

∴所求概率為P＝.

(2)∵區域M的面積為4，而區域C的面積為10π，

∴所求概率P＝＝.

【解析】略