【題目】《九章算術(shù)·均輸》中有如下問(wèn)題：“今有五人分十錢(qián)，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，甲所得為（ ）
A.
錢(qián)B.
錢(qián)C.
錢(qián)D.
錢(qián)
沖刺100分1號(hào)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形是菱形，
，
，且
交于點(diǎn)
，
是
上任意一點(diǎn).
（1）求證
；
（2）已知二面角
的余弦值為
，若為的中點(diǎn)，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集；
（2）已知
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
與
都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）求點(diǎn)
到平面
的距離；
（2）求平面
與平面所成二面角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，離心率為
，
為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)），
面積的最大值為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與橢圓相交于點(diǎn)
兩點(diǎn)，問(wèn)
軸上是否存在點(diǎn)
，使得
是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件，為了解這批零件的質(zhì)量狀況，檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè)，將它們的重量（單位：g）作為質(zhì)量指標(biāo)值，由檢測(cè)結(jié)果得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 8 | |
| ||
| ||
| 16 | 0.16 |
| 4 | 0.04 |
合計(jì) | 100 | 1 |
（1）求圖中
，
的值；
（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間
和
內(nèi)為合格品，重量在區(qū)間
內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品.已知每件產(chǎn)品的檢測(cè)費(fèi)用為5元，每件不合格品的回收處理費(fèi)用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該批零件重量的概率分布.若這批零件共400件，現(xiàn)有兩種銷(xiāo)售方案：
方案一：對(duì)剩余零件不再進(jìn)行檢測(cè)，回收處理這100件樣本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；
方案二：繼續(xù)對(duì)剩余零件的重量進(jìn)行逐一檢測(cè)，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質(zhì)品按200元/件售出.
僅從獲得利潤(rùn)大的角度考慮，該生產(chǎn)商應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在某項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)的海選過(guò)程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過(guò)40分的選手將直接被淘汰，成績(jī)?cè)?/span>
內(nèi)的選手可以參加復(fù)活賽，如果通過(guò)，也可以參加第二輪比賽．
（1）已知成績(jī)合格的200名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計(jì)這200名參賽選手的成績(jī)平均數(shù)；
（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加復(fù)活賽的選手能夠進(jìn)入第二輪比賽的概率為
，假設(shè)每名選手能否通過(guò)復(fù)活賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有3名選手進(jìn)入復(fù)活賽，記這3名選手在復(fù)活賽中通過(guò)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等.問(wèn)各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）.這個(gè)問(wèn)題中，丙所得為（ ）
A.
錢(qián)B.1錢(qián)C.
錢(qián)D.
錢(qián)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1+a2+a3+…+an=n-an，（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），如果對(duì)任意n∈N*，都有bn+
t≤t2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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