Question

 選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

    在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點．

    （I）求曲線，的方程；

    （II）若點，在曲線上，求的值．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 選修;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．

解：（I）將及對應(yīng)的參數(shù)，代入，得，

即，

所以曲線的方程為（為參數(shù)），或．

   設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,（或）．

將點代入,

得,即．

（或由,得,代入,得）,

所以曲線的方程為,或．

（II）因為點， 在在曲線上,

     所以,,

    所以．