已知橢圓C的中心在的點，焦點在x軸上，F1，F2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線
與橢圓交于A，B兩點，
的面積為4，
的周長為
（I）求橢圓C的方程；
（II）設點Q的從標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：江西省泰和中學2012屆高三周考數學理科試題 題型：044
已知橢圓C的中心在圓點，焦點在x軸上，F1，F2分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F1的直線l與橢圓交于A，B兩點，△MF1F1的面積為4，△ABF2的周長為8
．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設點Q的坐標為(1，0)，是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：昌平區一模 題型：解答題
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科目：高中數學 來源： 題型：
),滿足線段PF1的中垂線過點F2,直線l:y=kx+m為動直線,且直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B.(1)求橢圓C的方程;
(2)若在橢圓C上存在點Q,滿足
+
=λ
(O為坐標原點),求實數λ的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當λ取何值時,△ABO的面積最大,并求出這個最大值.
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，解得 
………………………… 5分
