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設實數滿足不等式組
作出點所在的平面區域并求出的取值范圍;
,在所求的區域內,求的最值。
(1)最大時為
(2)當時平移點時,
值最大,

平移點時,值最小


平移點時,值最大,

平移點時,值最小
本題考查不等式中的線性規劃知識,畫出平面區域與正確理解目標函數z=y-ax的幾何意義是解答好本題的關鍵.
(1)目標函數最大值表示的可行域內點到原點距離平方的最大值。
(2)利用平移法,得到平移點時,值最小
時平移點時,值最大,平移點時,值最小,對于參數m的討論時該試題的難點。
解:(1)不等式轉化為:

平面區域如圖所示:

由圖可知:最大時為

(2)作直線
它的斜率
時平移點時,
值最大,

平移點時,值最小


平移點時,值最大,

平移點時,值最小
練習冊系列答案
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已知實數對滿足不等式組,二元函數的最大值為(    )
A.B.C.D.

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若實數滿足,則的最小值為      .

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設x,y滿足約束條件,若目標函數的最大值為12,則的最小值為(   )           
A.B.C.1D.2

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滿足約束條件若目標函數的最大值為的最小值為(   )
A.B.C.D.

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已知x,y滿足約束條件,則目標函數的最大值為    

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已知變量滿足約束條件,則的最小值為(   )
A.B.C. 8D.

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已知實數滿足,則的最大值是     

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同步練習冊答案
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