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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設隨機變量ξ～N（μ，σ2），對非負數常數k，則P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　　）
A．只與k有關B．只與μ有關
C．只與σ有關D．只與μ和σ有關
考查N（μ，σ2）與N（0，1）的關系：
若ξ～N（μ，σ2），
則 P(x1＜x＜x2)=Φ(
x2-μ
σ
)-Φ(
x1-μ
σ
)
∴P（|ξ-μ|≤kσ）
=P（μ-kσ＜ξ＜μ+kσ）
=Φ(
μ+kσ-μ
σ
)-Φ(
μ-kσ-μ
σ
)
=Φ（k）-Φ（-k）
=Φ（k）-[1-Φ（k）]
=2Φ（k）-1
∴只與k有關
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒中裝有大小相等的球10個，編號分別為0，1，2，…，9，從中任取1個，觀察號碼是“小于5”“等于5”“大于5”三類情況之一．規定一個隨機變量，并求其概率分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋里有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回而另外放入一個白球，這樣繼續下去，直到取出的球是白球為止。求直到取到白球所需的抽取次數的概率分布列及E.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒內含有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球，規定取出1個紅色球得1分，取出一個白球得0分，取出一個黑球得-1分，現從盒內一次性取3個球．
（1）求取出的三個球得分之和恰為1分的概率
（2）設ξ為取出的3個球中白色球的個數，求ξ分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中有4個白球，2個黑球，每次從袋中取出一個球．
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數X的分布列及E（X）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設有甲、乙兩門火炮，它們的彈著點與目標之間的距離為隨機變量X1和X2（單位：cm），其分布列為：


求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析兩門火炮的優劣．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分數ξ的數學期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩封信隨機投入三個空郵箱，則郵箱的信件數的數學期望_____。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量服從正態分布,若,則c=" (     " )
A．1B．2C．3D．4

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同步練習冊答案
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